|
Dik Üçgen
Bir açısı dik açı olan üçgendir.
a) - 90 lik açının karşısında olan ve
en uzun (En büyük açının karşısında en büyük kenar unutmayın!) kenara
(Bu şekilde a kenarıdır.) Hipotenüs denir
b) - 90lik dik açının sol ve sağında
olan yani dik açıyı oluşturan kenarlara (Bu şekilde b ve c dir.) dik kenarlar
denir.
c) - Dik üçgende; dik kenarlar, karşılıklı olarak birbirlerinin yükseklikleridir.
(Bu şekilde
dir.)
d)
- Dik üçgenin en önemli teoremi esasında daha evvel öğrendiğimiz cosinüs
teoreminin (Cos 90=0 olduğu için) sadeleşmiş
hali olan Pisagor teoremidir.
Yani hipotenüsün karesi; dik kenarların kareleri toplamına eşittir.
e) - Diğer önemli teoremler esasında benzerleri ispat edilen Öklit
teoremidir.
f) - Bazı özel dik üçgenleri görelim:
I) Kenarlarına göre: -3k, 4k, 5k
-5k, 12k, 13k
-8k, 15k, 17k
-7k, 24k, 25k
(Altı çizili olan en uzun kenarlar hipotenüstür.)
Kenarları bu şekilde olan tüm üçgenler dik üçgen olmak zorundadır.
Örneğin: 3k, 4k, 5k üçgeninde;
6,8,10 üçgeni
II) Açılara göre:
III) Bir açısı 90olup kenarları ardışık
olanlar:
g) - Dik üçgenin en önemli özelliklerinden
biri de (Bu özellik
sadece dik üçgende vardır.) hipotenüse ait kenarortayın hipotenüsün yarısına
eşit olmasıdır.)
I) Bir üçgende kenarlar (m +n,m-n ve 2mn) ise bu üçgen dik üçgendir.
İ) Dik üçgende hipotenüse alt kenarortay (va)
ise
bağıntısı vardır.
J) Dik üçgende üç yükseklik dik açının bulunduğu köşede kesişir.
(Diklik merkezi)
k) Açı ve kenarortayın kesişmeleri
- Diklik merkezi, içteğet çemberin merkezi ve ağırlık
merkezi
hem farklı yerlerde hem de üçü doğrusal değil,
 |
Bu yorumun beslemesine abone olun
