ABC üçgeninde [BC] kenarına ait yükseklik [AH]

Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir.

Bir ABC üçgeninde yükseklik her zaman üçgenin içinde olmayabilir.

Dik üçgenin alanı dik kenarlarının çarpımının yarısına eşittir.

ABC üçgeninde

m(ABC) = a

|AB| = c

|BC| = a

eşitliği vardır.

b. |BC| = a |AB| = c uzunlukları sabit olan ABC üçgeninin alanının maksimum olabilmesi için a = 90° olmalıdır.

c. Hipotenüs uzunluğu sabit olan ABC dik üçgeninin alanının en büyük değerini alabilmesi için |AB| = |AC| olmalıdır.

ABC üçgeni ikizkenar dik üçgen olmalıdır.

4. Üç kenarının uzunluğu verilen üçgenin alanı;

ABC üçgeninin çevresi Çevre(ABC) = a + b + c

Çevrenin yarısına u dersek

5. Çevresi ve iç teğet çemberinin yarıçapı verilen üçgenin alanı; ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı r olsun.

Bu üç alanı toplayarak ABC üçgeninin alanını bulabiliriz.

ABC dik üçgeninde A(ABC) = |BD|.|DC|

6. Kenarları ve çevrel çemberinin yarıçapı verilen ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O ve yarıçapı R olsun.

Üçgenin kenarının orta noktasından çizilen dik doğrulara orta dikme denir.

[EA, a kenarının

[FO, b kenarının

[DO, c kenarının

orta dikmeleridir.

ABC ve ACD üçgenlerinin tabanları aynı doğru üzerinde ve tepe noktaları aynı noktada olduğuna göre, yükseklikleri eşittir.

8. Tabanları eşit üçgenlerin alanlarının oranı yüksekliklerinin oranına eşittir.

ABC ve DBC üçgenlerinin tabanları eşit ve çakışıktır.