|
Yazar Administrator
|
ÇEMBERDE AÇILAR
|
Düzlemde sabit bir
noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir.
O noktasından r uzaklıktaki noktalar
kümesi, O merkezli ve r yarıçaplı çemberdir. |
|
Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren
doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir. O
merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.
Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen
denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre,
kesendir.
Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet
denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.
|
Çemberin merkezindeki
360° lik açı çember yayının tamamını görür.
Çember yayının açısal değeri 360° dir. |
|
|
Çap çember yayını iki
eşit parçaya ayırır. Her bir parça 180° dir. |
|
1. Merkez Açı
|
Köşesi çemberin
merkezinde olan açıya merkez açı denir. Bir merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
|
|
2. Çevre Açı
|
Köşesi çemberin
üzerinde, kenarları bu çemberin kirişleri
olan açıya çevre açı denir. Çevre açının
ölçüsü, gördüğü
yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
|
|
|
Aynı yayı gören çevre
açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün
yarısıdır.
|
|
|
Aynı yayı gören çevre
açıların ölçüleri eşittir.
m(BAC) = m(BEC) = m(BDC) |
|
|
Çapı gören çevre açının
ölçüsü 90° dir.
m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90° |
|
3. Teğet - kiriş açı
|
Köşesi çember üzerinde, kollarından biri
çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi olan açıya, teğet - kiriş açı
denir.
Teğet - kiriş açının ölçüsü, gördüğü
yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
|
|
- Aynı yayı gören
teğet-kiriş açı ile çevre açının ölçüleri eşittir.
m(ABT) = m(ATC) = a |
|
4. İç Açı
|
Bir çemberde kesişen farklı iki kirişin
oluşturduğu açıya iç açı denir.
İç açının ölçüsü gördüğü yayların
ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
|
|
5. Dış Açı
|
İki kesenin, iki teğetin
veya bir teğetle bir kesenin
oluşturduğu açıya, çemberin bir dış
açısı denir. |
|
Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların
ölçüleri farkının yarısına eşittir.
APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne
göre,
|
[PB kesen,
|
|
|
[PC teğet
m(AC) = y
m(CA) = x
dersek
Burada, x + y = 360° olduğundan,
|
|
- O merkezli yarım
çemberde,
m(APC) = a
m(AB) = b
|
|
6. Kirişler Dörtgeni
|
Kenarları bir çemberin kirişleri olan
dörtgene kirişler dörtgeni denir.
Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı
açılar bütünlerdir.
|
m(A)+m(C)=180°
m(B)+m(D)=180° | |
|
Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180
olan bütün dörtgenlerin köşelerinden bir çember geçer.
- Kesişen iki çemberde
oluşan ABEF ve BCDE dörtgenlerinde
|
m(ABE)=m(CDF)
m(AFD)=m(CBE)
m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan,
|
|
 |
Bu yorumun beslemesine abone olun
bu gerçekten çok güzel olmuş sağ olun performans ödewi için lazımdı gerçekten çok sağolun allah ne muradınız warsa wersin 
